Lycée Montesquieu, Le Mans

Sciences physiques - math spé PSI*

Dossier : les unités

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Le système international d'unités

Les différentes unités S.I.
Les 7 unités de base
Les unités supplémentaires
Les unités dérivées

Conclusion
Définition des 7 unités de base

Tableau récapitulatif des 26 unités S.I

Exemples d'unités courantes ne faisant pas partie du sytème international

Le système international d'unités


Le système d'unités international (unités S.I. en abrégé) a été adopté en 1960 pour unifier les multiples systèmes d'unités qui coexistaient jusqu'alors (ce qui amenait à des incompréhensions et pouvait induire en erreur).

Le système international d'unités présente de multiples avantages :
- chaque grandeur physique a une unité SI et une seule ;
- toutes les unités SI sont cohérentes entre elles, c'est à dire qu'en multipliant ou divisant des grandeurs en unités SI, on obtient des grandeurs directement exprimées en unités SI (sans avoir besoin de facteur numérique).

Remarque: Il convient de distinguer grandeur et unité. Une grandeur représente quelque chose qui peut être mesuré ou estimé; une unité est un étalon de cette grandeur.
Par exemple: une longueur est une grandeur, le mètre peut-être une unité choisie pour sa mesure.



Les différentes unités SI


Il faut distinguer différents types d'unités SI
- les unités SI de base (au nombre de 7),
- les unités SI supplémentaires (au nombre de 2);
- les unités SI dérivées (au nombre de 17).

Les 7 unités de base SI

Ces unités sont dites "de base" car toutes les autres unités SI (ou presque) peuvent être obtenues par combinaison de ces 7 unités de base.
- En mécanique, toutes les grandeurs peuvent s'exprimer par combinaison de 3 unités: le mètre (longueur), le kilogramme (masse) et la seconde (temps), anciennement appelé système M.K.S. (Mètre, Kilogramme, Seconde) (exemples: volume en m3, vitesse en m/s, force en kg.m/s2 ...)
- En électricité, il est nécessaire d'ajouter les ampères (intensité de courant), ce qui donne (avec la mécanique) le système M.K.S.A.
- En thermodynamique, il faut ajouter aussi le Kelvin (température) et la mole (quantité de matière).
- Ajoutons enfin la Candela (une intensité lumineuse).

Les 7 unités de base SI avec leur symboles sont finalement:
le mètre (m), le kilogramme (Kg), la seconde (s), l'ampère (A), le Kelvin (K), la mole (mol) et la candela (cd).
Une définition précise a été adoptée pour définir ces unités.

Les 2 unités SI supplémentaires

En fait, pour pouvoir exprimer toutes les unités SI, il est nécessaire d'ajouter 2 unités supplémentaires, qui sont purement géométriques: le radian (angle plan) et le stéradian (angle solide)

Les unités SI dérivées

Les neufs unités précédemment citées suffisent pour exprimer l'unité de toute grandeur physique. En pratique, certaines grandeurs sont difficiles à exprimer: par exemple une énergie se mesure en Kg.m2s-2, et un potentiel électrique en m2.kg.s-3.A-1... Ce qui n'est pas simple à mémoriser!
17 unités dérivées sont alors introduites. Ces unités dérivées ne sont ni plus ni moins que des combinaisons d'unités de base et supplémentaires.
Pour revenir à nos 2 exemples précédents, l'énergie se mesure alors en Joule (J): J = Kg.m2s-2, et le potentiel électrique en volt (V): V = m2.kg.s-3.A-1



Conclusion


Toute unité SI peut s'exprimer à l'aide des 9 unités de base et supplémentaires, mais il existe en tout 9+17=26 unités SI qui ont des noms spécifiques.

Voir aussi le tableau récapitulatif des 26 unités S.I

Il existe encore toutefois des grandeurs physiques dont les unités n'ont pas de nom spécifique. Elles sont exprimées généralement à l'aide des 26 unités SI, mais pourraient l'être seulement à l'aide des 9 unités de base ou supplémentaires.
Par exemple, un champ électrique E s'exprime en V/m (Volt par mètre), ou à l'aide des unités SI de base: V/m=m.kg.s-3.A-1; aucun nom spécifique ne lui a été inventé.

Enfin, certaines unités ne faisant pas partie du système international sont bien ancrées dans notre vie quotidienne et vont perdurer encore longtemps.
Par exemple, la vitesse est souvent mesurée en km/h; le temps est divisé en minutes, heures, jours, mois, années, ce qui n'est même pas un système décimal!

Voir des exemples d'unités courantes ne faisant pas partie du sytème international

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